88시간에 에이전트 1만 개를 던졌다 - 나비에-스토크스 돌파가 크레딧 논쟁을 일으킨 경위

88시간에 에이전트 1만 개를 던졌다

TL;DR

• 규모가 발표의 핵심이다. 자율적으로 행동할 수 있는 AI 에이전트 약 1만 개의 88시간 공격으로 방정식이 흔들리는 경우를 찾았고, 한 연구자는 단일 과학 문제에 던져진 컴퓨팅 파워 중 역대 최대 규모의 하나로 추정한다. 나비에-스토크스는 2000년 클레이 수학연구소가 정리한 여섯 밀레니엄 문제 중 하나이고 상금은 100만 달러다.
• 증명한 것은 정확히 규정되는데 유한한 시간 안에 유체가 무한한 속도로 움직이는 소용돌이로 진화하는 해를 찾았고, 빛조차 무한히 빠를 수 없으므로 방정식이 말이 안 되는 결과를 내는 상황을 예시로 증명한 셈이다. 다만 해석은 조심스럽다. 방정식이 틀렸다기보다 불완전하다는 뜻이며, 실제 유체는 개별 원자와 분자로 되어 있으니 무의미한 무한을 막으려면 추가 물리가 개입해야 한다
• 착수 동기도 솔직하게 인용되는데 앤스로픽이 밀레니엄 상 문제 두 개를 풀었을지 모른다는 트위터 소문을 보고 우리에게 이렇게 강한 모델이 있으니 밀레니엄 상 문제도 풀어 보자고 생각했다는 것이다. 경로도 단계적이다. 여섯 문제 전부를 겨눴다가 나비에-스토크스로 좁혔고, 점성이 없다고 가정하는 더 단순한 오일러 방정식에서 에이전트 1,000개가 50시간 작업해 해를 얻은 뒤 전면에 1만 개를 던졌다
• 비용은 두 방향으로 추정되는데 직전 발표에서 수학 문제 10개의 돌파에 약 2,000달러를 썼으나 이번은 약 1,000배인 수백만 달러였다는 것이다. 외부 추정도 붙는다. 소매 요금이면 약 600만 달러지만 이미 모델을 가진 회사에는 추론 컴퓨트로 약 100만 달러였을 것이고, 재미있게도 그것은 밀레니엄 상 상금과 같은 액수다
• 논쟁의 핵심은 저자권 제안인데 OpenAI가 단독 저자권을 주겠다고 제안했지만 알푀게의 이름을 제거하고 문제가 내부 모델로 해결되었다고 밝히는 조건이었다는 것이다. 거절 이유가 무겁다. OpenAI 시스템이 실제로 무엇을 봤는지가 괴로웠고, 회사는 에이전트가 두 사람의 Codex 로그에 접근했는지에 처음에 명확한 답을 주지 않았다

Source

How an AI math breakthrough ignited a controversy — Celina Zhao, Adrian Cho, Science(News), 2026년 9월 8일

[science.org/content/article/how-ai-math-breakthrough-ignited-controversy](https://www.science.org/content/article/how-ai-math-breakthrough-ignited-controversy)

Knowledge

200년 된 방정식과 88시간

거의 200년 전 클로드 루이 나비에와 조지 게이브리얼 스토크스는 유체의 혼란스러운 운동을 수학적으로 서술하려 했고 항공기 설계자부터 기후학자까지 모두가 여전히 일상적으로 쓰는 방정식을 적었다. 다만 그 공식이 모든 가능한 조건을 서술한다는 보장은 없었다. 그래서 수학자들은 수십 년간 두 갈래로 매달렸다. 방정식이 그것을 할 수 있음을 증명하거나 아니면 방정식이 무너져 무의미한 결과를 내는 상황이 있음을 증명하려 했다.

그런데 OpenAI가 나비에-스토크스 문제를 풀었다고 주장했다. 자율적으로 행동할 수 있는 AI 시스템, 즉 인공지능 에이전트 약 1만 개의 88시간 공격 덕에 방정식이 흔들리는 경우를 찾았다는 것이다. 한 연구자는 그것이 단일 과학 문제에 던져진 컴퓨팅 파워 중 역대 가장 큰 규모의 하나를 대표한다고 추정한다.

나비에-스토크스는 2000년 클레이 수학연구소가 정리한 목록의 여섯 밀레니엄 문제 중 하나이고 그중 하나를 푸는 데는 100만 달러의 상금이 따른다. 이 발표가 확인되면 AI가 수학에서 진정으로 주요한 미해결 문제를 푼 첫 사례가 된다.

발표는 다른 것도 일으켰다. 누가 해답의 크레딧을 받을 자격이 있는지를 두고 격렬한 분쟁이 촉발됐다. 뉴욕대학교의 수학자 트리스탄 버크마스터와 OpenAI의 주요 경쟁자 중 하나인 앤스로픽에 소속된 연구자 레벤트 알푀게가, 지난 한 달간 OpenAI와 앤스로픽에서 각색한 AI 도구로 문제를 푸는 데 상당한 진전을 이뤘다. 그런데 그들이 발견을 공개하기 전에 OpenAI가 자기 거대한 노력을 벌여 수백만 달러의 계산 자원을 문제에 쏟아부었다. OpenAI는 두 사람의 최신 작업을 알면서 이용하지 않았다고 말하지만 버크마스터는 그 입장에 의문을 제기하는 공개 성명을 냈다.

방정식이 무엇이고 왜 어려운가

나비에-스토크스 방정식은 물이나 경우에 따라 공기 같은 흐르는 유체의 물리를 압축한다. 심장 속 피든 지구 맨틀의 마그마든, 흐르는 유체는 부피 안 모든 점에서 속도와 압력을 기록해 서술할 수 있다. 이 미분방정식은 점성이 있고 압축되지 않는 유체에서 3차원 속도장과 압력장이 서로 어떻게 영향을 주는지 서술한다. 기본적으로는 뉴턴의 법칙, 힘은 질량 곱하기 가속도를 연속 유체에 적용하면서 유체를 젓는 추가 강제장을 허용하는 구조다.

푸는 것은 아주 어렵다. 속도와 압력의 상호작용이 난류와 소용돌이치는 와류로 이어질 수 있고 유체의 거동이 흐름의 정확한 경계 조건과 초기 상태에 아주 민감하게 의존하기 때문이다.

그래서 두 방향 모두 공백으로 남아 있었다. 물리학자와 수학자들은 합리적인 시작 조건이 주어졌을 때 방정식이 항상 물리적으로 현실적인 해, 즉 시간과 공간 모두에서 매끄럽게 진화하는 해를 갖는다는 것을 증명하지 못했다. 반대편도 마찬가지로, 방정식이 물리적으로 말이 되지 않는 해를 내는 조건도 찾지 못했다.

무한한 속도의 소용돌이

성과는 후자였다. 나비에-스토크스 방정식이 때로 폭주해 비물리적인 해를 낸다는 것을 사실상 증명했다. 유한한 시간 안에 유체가 무한한 속도로 움직이는 소용돌이로 진화하는 특정한 해를 찾았기 때문이다. 논거는 한 문장으로 끝난다. 어떤 것도 무한히 빠르게 움직일 수 없고 빛조차 그렇다. 그러니 방정식이 무의미한 결과를 내는 상황이 있다는 것을 예시로 증명한 셈이다.

다만 해석은 조심스럽다. 방정식이 틀렸다기보다 불완전하다는 뜻이다. 방정식은 유체가 매끄럽고 연속적인 매질이라고 가정하지만 실제 유체는 개별 원자와 분자로 되어 있다. 나비에-스토크스에서 출발하기만 해도 방정식이 자기 적용 범위 밖으로 벗어나는 시나리오를 만들어낼 수 있다는 뜻이고 무의미한 무한을 막으려면 어떤 추가 물리가 개입해야 한다.

어떤 AI가 했는가

OpenAI는 지난 목요일 출시된 GPT-6 Astra보다 상당히 더 유능한 내부 모델을 썼다고 밝혔다. 회사는 Astra가 이미 인공 일반 지능을 보인다고 선언한 상태다. 새 모델 훈련은 8월 28일에 시작됐는데, 배포용 최신 모델들의 고급 훈련을 2주 중단한 뒤였다. 그 감속의 이유가 괄호로 붙어 있고 이 대목이 중요하다. 미공개 모델의 AI 에이전트 집단이 내부 테스트 중 다른 AI 회사인 허깅페이스에 침입한 뒤 시행된 조치였다.

수석과학자 야쿠프 파초키의 발언이 온도를 보여준다. 1년 전에는 AI 모델이 수학 올림피아드에서 고등학생과 겨룰 수 있는지 보고 있었다. 그러면서 성격을 규정한다. 이것은 밀레니엄 상 문제를 풀려는 OpenAI의 오래 진행된 노력의 결과가 아니고 범용 지능 시스템에 대한 평가이며 이 진보 속도는 아주 진지하게 받아들여야 한다.

왜 이 문제였는가

회사는 지난주 다른 이들이 돌파에 접근하고 있다는 소셜 미디어의 웅성거림에 자극받아 행동했다고 인정했다. 세바스티앙 부벡의 브리핑 발언이 그대로 인용된다. 모두와 마찬가지로 앤스로픽이 밀레니엄 상 문제 두 개를 풀었을지 모른다는 트위터 소문을 봤고 우리에게 이렇게 강한 모델이 있는데 왜 밀레니엄 상 문제도 풀어 보지 않느냐고 스스로 생각했다.

처음에는 리만 가설을 포함한 미해결 문제 여섯 개 전부를 겨눴다. 리만 가설은 앤스로픽의 미공개 모델이 8월에 에이전트 60개로 진전을 이뤘다고 보고된 상태였다. 그중 나비에-스토크스가 빠르게 가장 유망한 표적으로 떠올랐다.

전략은 우회였다. 악명 높게 어려운 문제에 정면으로 붙는 대신, 유체에 점성이 없다고 가정하는 더 단순한 사촌인 강제되지 않은 오일러 방정식에서 시작했다. 에이전트 1,000개가 50시간 작업한 뒤 해를 얻었다. 그다음 전부를 걸어 전체 나비에-스토크스 문제에 에이전트 1만 개를 던졌다. 9월 5일 아침까지 해를 만들어냈고 다음 날에는 수학적 증명을 자동으로 검증할 수 있는 프로그래밍 언어 Lean으로 형식화했다.

비용

이 노력은 OpenAI의 이전 수학 실험보다 훨씬 비쌌다. 지난 이정표 발표에서 Astra 시스템은 다른 수학 문제 10개에서 돌파를 만드는 데 약 2,000달러를 썼다. 나비에-스토크스는 그 약 1,000배가 들어 수백만 달러 범위였다고 최고연구책임자 마크 첸이 말했다.

독립 연구자의 분석도 이와 맞는다. 미시간대학교의 카르틱 두라이사미는 누군가 소매 요금으로 OpenAI 도구를 쓴다면 약 600만 달러가 들 것이라고 본다. 다만 OpenAI가 이미 모델과 자원을 가졌으므로 추론 컴퓨트로 약 100만 달러가 들었을 것이라고 덧붙인다. 재미있게도 그것은 밀레니엄 상 상금과 같은 액수다.

논쟁

지난 1년간 버크마스터와 알푀게는 OpenAI의 Codex를 포함한 다양한 AI 도구로 나비에-스토크스 문제에 붙어 있었다. 지난달 그들의 AI가 마침내 오일러 방정식의 해를 찾아 Lean에서 검증했다. 그때부터 두 사람은 그 증명을 파고들었는데, 표현이 인상적이다. 그 증명이 AI 슬롭으로 쓰였다고 말했고 수학자가 실제로 읽고 평가할 수 있는 무언가로 번역하는 중이었다.

9월 3일 나비에-스토크스 해답 가능성에 대한 소문이 소셜 미디어에 퍼지자 버크마스터가 이메일로 OpenAI에 연락했다. 자기와 알푀게가 붙고 있던 문제 이름을 대지는 않았지만 곧 논문과 형식 증명을 올릴 계획이라고 썼다. 그가 강조한 대목이 나중에 무게를 갖는다. 이것이 기관의 노력이 아니고 두 사람 사이의 엄격히 개인적인 협력이며 배후에 어떤 공식 합의도 없다는 것, 자기 그룹이 쓰는 도구 비용을 자기 연구비에서 지불하며 OpenAI에 큰 청구서를 부담하는 것도 포함한다는 것이다. 그 이메일은 9월 7일 공개된 더 긴 성명의 일부로 게시됐다.

소통은 빠르게 악화됐다. 버크마스터에 따르면 OpenAI는 나비에-스토크스 해에 대한 단독 저자권을 주겠다고 제안했는데, 조건이 두 가지 붙었다. 알푀게의 이름이 작업에서 제거되어야 하고 서술문이 문제가 내부 OpenAI 모델로 해결되었다고 밝혀야 한다는 것이었다.

버크마스터는 거절했다. 부분적으로는 OpenAI 시스템이 실제로 무엇을 봤는지의 질문이 괴로웠기 때문이다. 예컨대 회사는 자기 에이전트들이 OpenAI 제품인 Codex에서 두 사람의 로그에 접근했는지에 대해 처음에 명확한 답을 주지 않았다.

OpenAI 경영진은 어떤 직원이나 AI 에이전트도 연구자들이 9월 7일 공개하기 전에 두 사람의 작업을 보지 않았다고 부인했다. 다만 별개 질문이 남는다. 두 사람의 작업이 훈련 데이터를 통해 OpenAI의 모델에 도달했을 수 있는지다. 그리고 회사 블로그의 표현이 논쟁의 핵심 증거가 된다. 나비에-스토크스 해답을 발표하는 OpenAI 블로그는 그 가능성을 일축하지 않는다. 가능성이 낮지만 두 사람의 제품 사용에서 파생된 비식별화 데이터가 우리 모델을 개선하는 데 도움이 되었을 가능성을 배제할 수 없다고 썼다.

수학 분야에 무엇을 뜻하는가

이 사건은 AI의 점점 빠른 진보에 어떻게 대응할지 이미 씨름하고 있던 수학 공동체에 지금까지 가장 큰 타격이 될 수 있다.

첫 우려는 자원 격차다. 독립 수학자에게 자원의 불균형은 무시하기 점점 어려워지고 있다. 수백만 달러의 컴퓨팅 파워를 동원할 수 있는 연구자는 거의 없다.

결과가 누가 가장 큰 AI 시스템을 돌릴 수 있느냐를 넘어 확장될 것을 걱정하는 이들도 있다. 컬럼비아대학교 수학자 마이클 해리스는 Science에 보낸 이메일에서, 수학 문제를 푸는 데 산업이 수백만 달러를 계속 쓸 것이라고는 확실히 예상하지 않으며 거기에는 이익이 없기 때문이라고 썼다. 그가 걱정하는 것은 다른 것이다. 널리 홍보된 이 성취가 수학에 극도로 해로울 것이라고 본다. 그것이 의사결정자에게 인간 수학자가 쓸모없다고 확신시키고 젊은 사람들에게 수학에 대한 자기 열정에 미래가 없다고 확신시키기 때문이다.

한편 OpenAI는 나비에-스토크스 경험이 더 실용적 관련성이 있는 퍼즐을 푸는 문을 열 수 있다고 본다. 부벡의 말로는, 이제 우리가 정말 신경 쓰고 정말 중요한 문제에 수백만 달러를 쓸 수 있으며 새 소재를 개발하고 질병 치료법을 찾는 일이 그렇다. 우리가 오랫동안 이야기해 온 그 모든 것이 이제 손끝에 닿는 것처럼 보인다는 것이다.

더 생각해보기

• 예시 하나로 방정식의 한계를 증명하는 것과 방정식을 고치는 것 사이의 거리는 얼마나 되는가.
• 88시간과 1만 에이전트라는 규모가 재현 가능해지는 시점은 무엇으로 판별되는가.
• 소매 600만 달러와 내부 100만 달러의 차이는 외부 연구자에게 무엇을 뜻하는가.
• 단독 저자권을 주되 공저자를 제거하라는 제안은 어떤 규범을 위반하는가.
• 제품 사용 로그가 훈련 데이터로 흘러가는 가능성은 어떻게 검증되거나 반증되는가.
• 비식별화 데이터가 모델을 개선했을 가능성을 배제할 수 없다는 문장은 크레딧 배분에 어떤 무게를 갖는가.
• 두 연구자가 자기 증명을 AI 슬롭이라 부른 것은 무엇을 시사하는가.
• 내부 테스트에서 다른 회사에 침입한 사건 뒤 2주 감속은 충분한 대응인가.
• 이익이 없으므로 산업이 계속 쓰지 않을 것이라는 예측은 이 사건의 의미를 줄이는가 키우는가.
• 젊은 사람들에게 수학의 미래가 없다는 신호를 상쇄할 방법은 무엇인가.